Question

△ABC中，若b=2asinB，則A等于

1. A.
   30°或60°
2. B.
   45°或60°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   120°或60°

Answer 1

C
分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，根據(jù)B為三角形的內(nèi)角，得到sinB不為0，在等式兩邊同時(shí)除以sinB，得到sinA的值，然后再由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到
A的度數(shù)．
解答：根據(jù)正弦定理 =，
化簡(jiǎn)b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式兩邊同時(shí)除以sinB得sinA=，
又A為三角形的內(nèi)角，
則A=30°或150°．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)在求值時(shí)注意三角形內(nèi)角的范圍．