Question

以雙曲線=1的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求出雙曲線=1的右焦點和漸近線，從而得到圓的圓心和半徑，由此得到圓的方程．
解答：解：雙曲線=1的右焦點為（5，0），
漸近線方程是4x±3y=0，
∴圓心（5，0），半徑r=，
∴圓的方程為x²+y²-10x+9=0．
故答案為：x²+y²-10x+9=0．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時認真審題，注意公式的合理運用．