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設a．b為實數，已知不等式組 $數學公式$ 表示的平面區域是一個菱形，則a+b=________．

2+3 $\text{[math]}$
分析：利用菱形的對邊平行，及兩組對邊之間的距離相等，可求a，b的值，從而可得結論．
解答：由題意，直線2x-y=0與直線y=ax-b平行，所以a=2；
∵不等式組 $\text{[math]}$ 表示的平面區域是一個菱形，
∴兩組對邊之間的距離相等，
∴ $\text{[math]}$
∵y=ax-b的縱截距為負數
∴b＞0，∴b=3 $\text{[math]}$
∴a+b=2+3 $\text{[math]}$
故答案為：2+3 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查線性規劃知識，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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設函數f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²-3x+2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且對任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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