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 設函數,求函數的單調區間與極值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 本題考查導數的運算,利用導數研究函數的單調性與極值的方法,考查綜合運用數學知識解決問題的能力.

解:由,知

于是.

,從而,得,或.

變化時,的變化情況如下表:

單調遞增

單調遞減

單調遞增

因此,由上表知的單調遞增區間是,單調遞減區間是,極小值為,極大值為.

 

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年湖北鄂州一模理)(14分)

設函數

(1)求函數的單調區間;

(2)當時,不等式恒成立,求實數m的取值范圍;

(3)關于x的方程上恰有兩個相異實根,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山西省太原市高三4月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數.

(1)設函數,求函數的單調區間;

(2)是否存在實數,使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆四川省校高二下學期第一次監測理科數學(解析版) 題型:解答題

設函數為奇函數,其圖象在點處的切線與直線垂直,導函數的最小值為

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數的單調遞增區間.

(Ⅲ)求函數上的最大值和最小值

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷二文科數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知在中,所對的邊分別為,若 且

(Ⅰ)求角A、B、C的大小;

(Ⅱ)設函數,求函數的單調遞增區間,并指出它相鄰兩對稱軸間的距離.

 

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科目:高中數學 來源:2012屆山東省高二下學期期末考試數學(文) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設函數

⑴求函數的單調區間;

⑵若當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

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