Question

（09年湖北鄂州一模理）（14分）

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求a的取值范圍.

Answer 1

解析：(1)函數(shù)定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090518/20090518150838001.gif' width=124>,

由得  由得

則遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是------------4分

(2)由 得.

由（1）知, 在上遞減,在上遞增.-- -----------6分

又.

時(shí),

故時(shí),不等式恒成立.-------------------------8分

(3)方程 即.

記,.

由得  由得

在上遞減,在上遞增. --------------------------10分

為使在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,只須在和上各有一個(gè)實(shí)根,于是有

{    解得. --------14分