科目：高中數學 來源：2013屆江蘇姜堰市高二第二學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
．經計算得
，
，
，
，
，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結論．
（1）試寫出這個一般性的結論；
（2）請用數學歸納法證明這個一般性的結論；
（3）對任一給定的正整數
，試問是否存在正整數
，使得
？
若存在，請給出符合條件的正整數的一個值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題共3小題，第一小題4分，第二小題6分，第三小題4分，共14分）
已知
．
經計算得
，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結論．
（1）試寫出這個一般性的結論；
（2）請證明這個一般性的結論；
（3）對任一給定的正整數
，試問是否存在正整數
，使得
？
若存在，請給出符合條件的正整數的一個值；若不存在，請說明理由．
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，經計算得
，
，
，由此可推得一般性結論為___________
，經計算得
，
，
，
，
，推測當
時，有
_____________。
，經計算得
，
，
，
，由此可推得一般性結論為（ ）。