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(2012•北京模擬)如果棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上,那么球的表面積是(  )
分析:由已知可得所求球是棱長為2cm的正方體的外接球,代入正方體對角線公式,求出外接球的半徑,代入球的表面積公式,可得答案.
解答:解:若棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上
則該球是正方體的外接球
球的半徑R=
1
2
22
=
3
cm
則球的表面積S=4πR2=12π cm2
故選B
點評:本題考查的知識點是球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式,其中根據已知求出球的半徑是解答的關鍵.
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(2012•北京模擬)已知a、b、c、d是公比為2的等比數列,則
2a+b
2c+d
=(  )

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(2012•北京模擬)函數y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域為
2
3
,1]
2
3
,1]

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(2012•北京模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面AC,且四邊形ABCD是矩形,則該四棱錐的四個側面中是直角三角形的有(  )

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(2012•北京模擬)在數列{an}中,a1=
3
an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)
.數列{bn}滿足0<bn
π
2
,且 an=tanbn(n∈N*).
(1)求b1,b2的值;
(2)求數列{bn}的通項公式;
(3)設數列{bn}的前n項和為Sn.若對于任意的n∈N*,不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•北京模擬)甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習,每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中.如果由甲開始作第1次傳球,經過n次傳球后,球仍在甲手中的所有不同的傳球種數共有an種.
(如,第一次傳球模型分析得a1=0.)
(1)求 a2,a3的值;
(2)寫出 an+1與 an的關系式(不必證明),并求 an=f(n)的解析式;
(3)求 
anan+1
的最大值.

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