Question

函數f(x)=

2

x-1

在x∈[2，5]上的最小值為（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：利用導數為f′（x）＜0，可得函數f（x）在x∈[2，5]上為減函數，可得函數f（x）的最小值為f（5），計算可得結果．

解答：解：由于函數f(x)=

2

x-1

在x∈[2，5]上的導數為f′（x）=

-2

(x-1)2

＜0，
 可得函數f（x）在x∈[2，5]上為減函數，故函數f（x）的最小值為f（5）=

1

2

，
故選D．

點評：本題主要考查利用函數的導數研究函數的單調性，通過函數的單調性求函數的最值，屬于中檔題．