某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調查結果用莖葉圖表示如圖所示.
（1）根據莖葉圖中的數據完成
列聯表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？
購買意愿強 | 購買意愿弱 | 合計 | |
20~40歲 | |||
大于40歲 | |||
合計 |
（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數為
，求的分布列和數學期望.
附：
.
科目：高中數學 來源：2017屆山東省菏澤市高三上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
為常數.
（1）討論函數
的單調性；
（2）若存在兩個極值點
，求證：無論實數取什么值都有
.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省上饒市高二上學期期末考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
把一顆骰子投擲兩次，第一次出現的點數記為
，第二次出現的點數記為
，方程組
，只有一組解的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆云南省高三高考適應性月考（五）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
.
（1）求
的圖象與
軸圍成的三角形面積；
（2）設
，若對
恒有
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省高三上學期六調數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，若關于
的方程
恰好有4個不相等的實數根，則實數
的取值范圍為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的定義域是（ ）
B. 
C. 
D. 
，若
，則實數
的取值范圍是__________．
中任取一點
，則滿足
的概率為（ ）
B. 
C. 
D. 
.
的值；
的值.