Question

【題目】設{an}（n∈N*）是等差數列，Sn是其前n項的和，且S5＜S6 ， S6=S7＞S8 ， 則下列結論錯誤的是（ ）
A.d＜0
B.a7=0
C.S9＞S5
D.S6與S7均為Sn的最大值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2++a5+a6 ， 即a6＞0，
又∵S6=S7 ，
∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7 ，
∴a7=0，故B正確；
同理由S7＞S8 ， 得a8＜0，
∵d=a7﹣a6＜0，故A正確；
而C選項S9＞S5 ， 即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由結論a7=0，a8＜0，顯然C選項是錯誤的．
∵S5＜S6 ， S6=S7＞S8 ， ∴S6與S7均為Sn的最大值，故D正確；
故選C．
利用結論：n≥2時，an=sn﹣sn﹣1 ， 易推出a6＞0，a7=0，a8＜0，然后逐一分析各選項，排除錯誤答案．