Question

在區(qū)間內(nèi)任取兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離小于的概率為___   __.

Answer 1

解析試題分析：設(shè)任取兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為x，y，則0＜x＜1且0＜y＜1．
它表示的平面區(qū)域如下圖中正方形所示，

若兩點(diǎn)之間的距離小于，則|x-y|＜
，它對(duì)應(yīng)的面積如圖中陰影部分所示，故兩點(diǎn)之間的距離小于的概率為P=S_陰影：S_正方形==，故填寫
考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P= N（A）：N求解。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)度比，面積比和體積比求解幾何概型。