Question

在△ABC中，若b=2

2

，a=2，且三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�

• A、0°＜A＜30°
• B、0°＜A≤45°
• C、0°＜A＜90°
• D、30°＜A＜60°

Answer 1

分析：根據大邊對大角，可得A為銳角，由余弦定理可得 c²-4

2

c×cosA+4=0 有解，故判別式△≥0，解得
cosA≥

2

2

，得0＜A≤45°．

解答：解：在△ABC中，A為銳角，由余弦定理可得 4=8+c²-4

2

c×cosA，即  c²-4

2

c×cosA+4=0 有解，
∴判別式△=32cos²A-16≥0，∴cosA≥

2

2

，∴0＜A≤45°，
故選 B．

點評：本題考查余弦定理的應用，一元二次方程有解的條件，求出cosA≥

2

2

，是解題的關鍵．