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我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和點D處，已知CD＝6000m，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標出現于地面點B處，測得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖所示)．求炮兵陣地到目標的距離．

答案：
解析：

解答：在△ACD中，∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，CD＝6000m，∠ACD＝45°，

由正弦定理有，

同理，在△BCD中，∠CBD＝135°，∠BCD＝30°，有，

又在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，由勾股定理得

，

即炮兵陣地到目標的距離為．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目標出現于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖所示）．求炮兵陣地到目標的距離（結果保留根號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C處和D處，已知CD=6000 m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目標出現于地面B處時測得∠BCD=30°，∠BDC=15°，則炮兵陣地到目標的距離是
 
（結果保留根號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6000m ，  

∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現于地面點B處時，測得∠BCD=30°∠BDC=15°(如圖）求：炮兵陣地到目標的距離.

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科目：高中數學 來源：2014屆福建龍巖一中高二上學期第一學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省龍巖一中高二（上）第一學段（模塊）考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目標出現于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖所示）．求炮兵陣地到目標的距離（結果保留根號）．

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