Question

函數(shù)y=1+3x-x³有（　�。�

A．極小值-1  極大值 1

B．極小值-2，極大值3

C．極小值-2，極大值 2

D．極小值-1，極大值3

Answer 1

分析：求導(dǎo)數(shù)，解方程y′=0，研究該方程根的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，據(jù)極值定義即可求得答案．

解答：解：y′=3-3x²=3（1+x）（1-x），令y′=0，求得x=-1或1，
令y′＞0得-1＜x＜1，令y′＜0得x＜-1或x＞1，
所以當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)取得極小值，為1-3+1=-1；
當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值，為1+3-1=3，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，熟練求導(dǎo)，準(zhǔn)確計(jì)算，正確理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)．