【題目】設(shè)函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），若曲線
上存在點(diǎn)
使得
，則
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
法一：考查四個選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有兩個特殊值區(qū)分開了四個選項(xiàng)，0出現(xiàn)在了A，B兩個選項(xiàng)的范圍中，
出現(xiàn)在了B，C兩個選項(xiàng)的范圍中，故通過驗(yàn)證參數(shù)為0與時是否符合題意判斷出正確選項(xiàng)。
法二：根據(jù)題意可將問題轉(zhuǎn)化為
在
上有解，分離參數(shù)得到
，
，利用導(dǎo)數(shù)研究
的值域，即可得到參數(shù)
的范圍。
法一：由題意可得，
，
而由
可知
，
當(dāng)
時，
＝
為增函數(shù)，
∴時，
．
∴ 不存在使
成立，故A，B錯；
當(dāng)
時，＝
，
當(dāng)時，只有
時才有意義，而
，故C錯．故選D．
法二：顯然，函數(shù)是增函數(shù)，
，由題意可得，
，而由可知，
于是，問題轉(zhuǎn)化為在上有解．
由
，得
，分離變量，得，
因?yàn)?/span>
，，
所以，函數(shù)在上是增函數(shù)，于是有
，
即
，應(yīng)選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.
（1）打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？
（2）打進(jìn)的電話響4聲而不被接的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資商到邢臺市高開區(qū)投資
萬元建起一座汽車零件加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)
萬元，以后每年增加
萬元，每年的產(chǎn)品銷售收入
萬元．
（Ⅰ）若扣除投資及各種費(fèi)用，則該投資商從第幾年起開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后，該投資商為投資新項(xiàng)目，需處理該工廠，現(xiàn)有以下兩種處理方案：① 年平均利潤最大時，以
萬元出售該廠；
② 純利潤總和最大時，以
萬元出售該廠．
你認(rèn)為以上哪種方案最合算？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
,PB=
．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）試求三棱錐B-PQM的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
， 
為橢圓
:
上異于點(diǎn)A,B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線
、
的斜率之積為
-；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)
的直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
、
，使得
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況，從該社區(qū)隨機(jī)抽取了18名男性居民和12名女性居民，對他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類：甲類（不參加體育鍛煉）、乙類（參加體育鍛煉），結(jié)果如下表：
甲類 | 乙類 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
（Ⅰ）根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的
列聯(lián)表；
男性居民 | 女性居民 | 總計(jì) | |
不參加體育鍛煉 | |||
參加體育鍛煉 | |||
總計(jì) |
（Ⅱ）通過計(jì)算判斷是否有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)？
附：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)．
（1）已知函數(shù)
，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）已知函數(shù)
＝
和函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
(x2)＝
成立，求實(shí)數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，長度為3的線段
的端點(diǎn)
、
分別在
，
軸上滑動，點(diǎn)
在線段上，且
，
（1）若點(diǎn)的軌跡為曲線
，求其方程；
（2）過點(diǎn)
的直線
與曲線交于不同兩點(diǎn)
、
，
是曲線上不同于、的動點(diǎn)，求
面積的最大值.
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