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【題目】已知數列是等差數列,是等比數列,.

(1)求的通項公式;

(2)若,求數列的前項和.

【答案】(1) an=2n-1,bn=2n.

(2) .

【解析】分析(1)根據列出關于公比、公差的方程組,解方程組可得的值,從而可得數列的通項公式;(2)由(1)可得根據分組求和,結合等差數列的求和公式以及等比數列求和公式可得結果.

詳解(1)設數列{an}的公差為d,數列{bn}的公比為q,

依題意有,

解得d=2,q=2,

故an=2n-1,bn=2n

(2)由已知c2n-1=a2n-1=4n-3,c2n=b2n=4n

所以數列{cn}的前2n項和為

S2n=(a1+a3+…a2n-1)+(b2+b4+…b2n)

=2n2-n+ (4n-1).

練習冊系列答案
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【題目】某小組為了研究晝夜溫差對一種稻谷種子發芽情況的影響,他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發芽數,得到如下資料:

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差

9

10

11

8

12

發芽數(顆)

38

30

24

41

17

利用散點圖,可知線性相關。

(1)求出關于的線性回歸方程,若4月6日星夜溫差,請根據你求得的線性同歸方程預測4月6日這一天實驗室每100顆種子中發芽顆數;

(2)若從4月1日 4月5日的五組實驗數據中選取2組數據,求這兩組恰好是不相鄰兩天數據的概率.

(公式:

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.

,由于的值很小,因此在近似計算中,則r的近似值為

A. B.

C. D.

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【題目】已知圓兩點,且圓心在直線

(1)求圓的方程

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(1)求證:CDAP

(2)若CDPD,求證:CD∥平面PAB

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(1)求證:平面平面

(2)若的中點,為棱上的點,平面,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數

(1)若函數處的切線與直線平行,求實數的值;

(2)試討論函數在區間上最大值;

(3)若時,函數恰有兩個零點,求證:.

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【題目】

已知公比為整數的正項等比數列滿足:

1)求數列的通項公式;

2)令,求數列的前項和

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【題目】已知甲同學每投籃一次,投進的概率均為.

(1)求甲同學投籃4次,恰有3次投進的概率;

(2)甲同學玩一個投籃游戲,其規則如下:最多投籃6次,連續2次不中則游戲終止.設甲同學在一次游戲中投籃的次數為,求的分布列.

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