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如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面中點(diǎn).

(1)證明://平面
(2)證明:平面.
(1)參考解析;(2)參考解析

試題分析:(1)直線與平面平行的證明,根據(jù)判斷定理要在平面內(nèi)找一條直線與與該直線平行.所以要證//平面,找到直線即可.
(2)要證直線與平面垂直根據(jù)判斷定理要在平面內(nèi)找到兩條相交的直線與該直線垂直即可.通過分析直線AE⊥PD由題意可得;另外直線CD垂直平面PAD,所以有可得直線CD垂直直線AE.又由于直線CD與直線PD相交,所以可證得結(jié)論.
試題解析:證明:(1)因?yàn)榈酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034151748534.png" style="vertical-align:middle;" />為矩形,
所以 .又因?yàn)?平面平面
所以 //平面.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034151810498.png" style="vertical-align:middle;" />,中點(diǎn),

所以,因?yàn)?平面
所以.又底面為矩形,
所以.
所以平面.
所以.
所以平面.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,平面,底面是直角梯形,
.

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)若的中點(diǎn),求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在圓錐中,已知的直徑,點(diǎn)在底面圓周上,且的中點(diǎn).

(1)證明:平面
(2)求點(diǎn)到面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖四棱錐中,底面是平行四邊形,平面的中點(diǎn),.

(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并予以證明;
(2)若四棱錐體積為  ,,求證:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,平面平面,四邊形為矩形,的中點(diǎn),

(1)求證:
(2)若與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M為PC中點(diǎn).求證:

(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號都填上).
BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體,點(diǎn)分別是線段上的動點(diǎn),觀察直線.給出下列結(jié)論:
①對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得
②對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得
③對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得
④對于任意給定的點(diǎn),存在點(diǎn),使得

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正方體中,點(diǎn)是棱上的一個動點(diǎn),平面交棱于點(diǎn).則下列命題中假命題是(    )
A.存在點(diǎn),使得//平面
B.存在點(diǎn),使得平面
C.對于任意的點(diǎn),平面平面
D.對于任意的點(diǎn),四棱錐的體積均不變

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同步練習(xí)冊答案
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