Question

已知||=2||≠0，且關于x的函數f（x）=x³+||x²+•x在R上有極值，則與的夾角范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據函數在實數上有極值求出導函數，使得導函數等于零有解，即一元二次方程有解，判別式大于零，得到的模與兩向量數量積的不等關系，把不等關系代入夾角公式，得到夾角余弦的范圍，求出角的范圍．
解答：解：∵f′（x）=x²+||x+，
∵函數在實數上有極值，
∴△=＞0，
∴4，
∵cosθ=＜，

∴，
故答案為：（）
點評：啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質．?