=(2
,0),O為坐標原點，點M滿足|
+
|+|
-
|=6.（1）求點M的軌跡C的方程.
（2）是否存在直線l過點B（0，2），與軌跡C交于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
解析：(1)設(shè)點M（x，y），
∵|+|+|-|=6，
∴=6.
即M到（-2，0）,（2
,0）的兩點距離之和為6,故點M軌跡為橢圓,其方程為
+y2=1.
(2)假設(shè)存在直線y=kx+2,(當k不存在時,顯然不合條件)代入x2+9y2=9中,有(9k2+1)x2+36kx+27=0.設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則
=0，即x1x2+y1y2=0,x1x2+(kx1+2)(kx2+2)
=0
(k2+1)x1x2+2k(x1+x2)+4=0.又x1+x2=
,x1x2=
代入上式，解得k=±
.此時Δ=(36k)2-4(9k2+1)×27＞0，故存在直線y=±
x+2.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知以原點O為中心的雙曲線的一條準線方程為x=
| ||
| 5 |
| 5 |
| 5 |
| 5 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| MA |
| MB |
| OM |
| OA |
| OB |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=(2,0),
=(2,2),
=(
cosα,
sinα)(α∈R),則
與
夾角的范圍為(其中O為坐標原點)( )A.［0,
］ B.［
,
］ C.［
,
］ D.［
,
］
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=(22,0),O為坐標原點,點M滿足|
+
|+|
-
|=6.(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)是否存在直線l過點P(0,2),與軌跡C交于A、B兩點,且以AB為直徑的圓過原點?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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