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若0＜a＜1，且函數f（x）=|logax|，則下列各式中成立的是


  1. A.
    f（2）＞f（數學公式）＞f（數學公式）
  2. B.
    f（數學公式）＞f（2）＞f（數學公式）
  3. C.
    f（數學公式）＞f（2）＞f（數學公式）
  4. D.
    f（數學公式）＞f（數學公式）＞f（2）
D
分析：由0＜a＜1，將f（2）轉化為loga，將f（）轉化為loga，將f（）轉化為loga，再利用對數函數f（x）=logax在（0，+∞）上是減函數得到結論．
解答：∵0＜a＜1
∴f（2）=|loga2|=|-loga||=loga
f（）=|loga|=loga
f（）=|loga|=loga，
∵0＜a＜1，
函數f（x）=logax，在（0，+∞）上是減函數，
∴f（）＞f（）＞f（2）
故選D
點評：本題主要考查對數函數的圖象分布及其單調性的應用，要注意：對數函數值的正負由“1”來劃分，其單調性由底數來確定，另外，在解題時要充分利用數形結合的思想和方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xa和對數函數g（x）=logax，其中a為不等于1的正數
（1）若冪函數的圖象過點（27，3），求常數a的值，并說明冪函數f（x）的單調性；
（2）若0＜a＜1，且函數y=g（x+3）在區間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜a＜1，且函數f（x）=|logax|，則下列各式中成立的是（　　）
A、f（2）＞f（
1
3
）＞f（
1
4
）
B、f（
1
4
）＞f（2）＞f（
1
3
）
C、f（
1
3
）＞f（2）＞f（
1
4
）
D、f（
1
4
）＞f（
1
3
）＞f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知冪函數f（x）=xa和對數函數g（x）=logax，其中a為不等于1的正數
（1）若冪函數的圖象過點（27，3），求常數a的值，并說明冪函數f（x）的單調性；
（2）若0＜a＜1，且函數y=g（x+3）在區間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知冪函數f（x）=xa和對數函數g（x）=logax，其中a為不等于1的正數
（1）若冪函數的圖象過點（27，3），求常數a的值，并說明冪函數f（x）的單調性；
（2）若0＜a＜1，且函數y=g（x+3）在區間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江一中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜1，且函數f（x）=|logax|，則下列各式中成立的是（ ）
A．f（2）＞f（）＞f（）
B．f（）＞f（2）＞f（）
C．f（）＞f（2）＞f（）
D．f（）＞f（）＞f（2）

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同步練習冊答案
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