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已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P（1，2）．
（I）求tan（π-α）的值；
（II）求
4sinα-2cosα5cosα-3sinα
的值．
分析：（I）利用三角函數的定義求出角α的正切值，利用三角函數的誘導公式化簡tan（π-α）并求出其值．
（II）將代數式的分子、分母同時除以cosα，將正切值代入，求出代數式的值．
解答：解：（I）由知得tanα=
2
1
=2
∴tan（π-α）=-tanα=-2
（II）
4sinα-2cosα
5cosα-3sinα
=
4tanα-2
5-3tanα

=
6
-1

=-6
點評：求已知角的終邊上的點，求三角函數的值，一般是利用三角函數的定義求；求關于正弦、余弦的同次三角函數式子的值，一般分子、分母同時除以cosα轉化為關于正切的三角函數式子，再求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B，C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　　）
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B、C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
[
6
3
，
3
2
)
[
6
3
，
3
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P（-1，2），求sin(2α+
9π4
)+tan(2α-π)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π3
）的值．

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同步練習冊答案
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