【題目】為了在“十一”黃金周期間降價搞促銷,某超市對顧客實行購物優惠活動,規定一次購物付款總額:(1)如果不超過200元,則不予優惠;(2)如果超過200元,但不超過500元,則按標價給予9折優惠;(3)如果超過500元,其中500元按第(2)條給予優惠,超過500元的部分給予7折優惠。小張兩次去購物,分別付款168元和423元,假設她一次性購買上述同樣的商品,則應付款額為 .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,(
).
(1)若函數與
的圖象在
上有兩個不同的交點,求實數
的取值范圍;
(2)若在上不等式
恒成立,求實數
的取值范圍;
(3)證明:對于時,任意
,不等式
恒成立.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,第(1)問 6 分,第(2)問 6 分)
某品牌新款夏裝即將上市,為了對夏裝進行合理定價,在該地區的三家連鎖店各進行了兩天試銷售,得到如下數據:
連鎖店 | A店 | B店 | C店 | |||
售價 | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
銷售量 | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(1)以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點,求出售價與銷量的回歸直線方程;
(2)在大量投入市場后,銷售量與單價仍然服從(1)中的關系,且該夏裝成本價為40元/件,為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤,該款夏裝的單價應定為多少元(保留整數)?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中,有三個點的坐標分別是.
(1)證明:A,B,C三點不共線;
(2)求過A,B的中點且與直線平行的直線方程;
(3)設過C且與AB所在的直線垂直的直線為,求
與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】電視連續劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛視開播以來,引發各方關注,收視率、點擊率均占據各大排行榜首位.我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調查,共調查了600人,得到結果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數.
觀看方式 年齡(歲) | 電視 | 網絡 |
150 | 250 | |
120 | 80 |
求:(I)假設同一組中的每個數據用該組區間的中點值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;
(II)根據表1,通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,
.
(Ⅰ)若恒成立,求
的取值范圍;
(Ⅱ)設,
,(
為自然對數的底數).是否存在常數
,使
恒成立,若存在,求出
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知等差數列{an}滿足a2=2,a5=8.
(1)求{an}的通項公式;
(2)各項均為正數的等比數列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n項和Tn.
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