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已知數列的首項
(1)求證:數列為等比數列;
(2)若,求最大的正整數.
(1)證明見解析,(2)99.

試題分析:(1)本小題關鍵是把遞推關系式配湊成的關系,再利用等比數列的定義加以說明即可;(2)本小題利用(1)的結論,可寫出數列的通項公式,由此可求出其前n項和,再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數.
試題解析:(1)∵,∴,且,∴數列是以為首項,為公比的等比數列.
(2)由(1)可求得,∴,又,若,則.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將數列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規則排成如下數表:

已知表中的第一列數構成一個等差數列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數構成數列, 其前n項和為.
(1)求數列的通項公式;(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列, 公比為同一個正數, 且.①求;②記, 若集合M的元素個數為3, 求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,其中.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)令,求數列的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知Sn為等差數列{an}的前n項和,若S3=9,S6=36,則S9的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果一個等差數列{an}中,a2=3,a7=6,則它的公差是(  )
A.
3
5
B.
5
3
C.-
3
5
D.-
5
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列滿足     (  )
A.64B.81C.128D.243

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中的內角所對的邊分別為,若成等比數列,則的形狀為
A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知均為給定的大于1的自然數.設集合,集合
(1)當時,用列舉法表示集合
(2)設,其中證明:若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列中,,則的值 (  )
A.35  B.63C.D.

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