Question

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2：3，則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：在三棱錐中，一個(gè)側(cè)面在底面上射影的面積為地面面積的，有三角形的面積公式，側(cè)面與底面所成二面角為θ，
則cosθ=，則可求解．
解答：解：設(shè)一個(gè)側(cè)面面積為S₁，底面面積為S，則這個(gè)側(cè)面在底面上射影的面積為，
由題設(shè)得=，設(shè)側(cè)面與底面所成二面角為θ，
則cosθ===，
∴θ=60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評：本題考查空間二面角的計(jì)算和應(yīng)用，考查運(yùn)算能力．