Question

設集合A={x||x-

3

2

|≤

7

2

}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，則實數m的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：先求出集合A，然后對B是否為空集討論，求出m的范圍．

解答：解：A={x||x-

3

2

|≤

7

2

}可解得-2≤x≤5
而B⊆A，
當B為空集時，m+1＞2m-1，可得 m＜2
當B不是空集時，

m+1≥-2 2m-1≤5

可得-3≤m≤3
所以：m≤3
故答案為：m≤3

點評：本題考查絕對值不等式的解法，集合的包含關系判斷及應用，考查學生分析問題解決問題的能力．