Question

新入大學的甲剛進校時購買了一部新手機，他把手機號碼抄給同學乙．第二天同學乙給他打電話時，發現號碼的最后一個數字被撕掉了，于是乙在撥號時隨意地添上最后一個數字，且用過了的數字不再重復，則撥號次數ξ不超過3次而撥對甲的手機號碼的數學期望是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：電話號碼的最后一個數字被撕掉，在撥號時隨意地添上最后一個數字，這樣能撥通的概率根據古典概型知是，而ξ的可能取值是1、2、3，根據期望的公式得到結果．
解答：解：∵第i次撥對手機號碼的概率均為，
撥號次數ξ不超過3次則ξ的取值是1、2、3，
∴撥號不超過3次而撥對甲的手機號碼的數學期望是，
故選A
點評：本題主要考查古典概型和期望，利用期望的公式求期望的值是高考的重點，理科考生通常在解答題中遇到這種問題；離散型隨機變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問題．