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若arg(z+1)=
7π
4
，且|z+i|=3
2
的復數z=（　　）
分析：設出復數的代數形式，根據所給的復數的幅角的主值和復數的模長，列出關于復數的實部和虛部的方程組，解方程組即可
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），
∵arg(z+1)=
7π
4
，且|z+i|=3
2

∴
b
a+1
=tan
7π
4
=-1
  （a+1）2+b2=18，
解得b=-4，a=3，
∴z=3-4i
故選C．
點評：本題考查復數模長的應用，本題解題的關鍵是設出復數，根據所給的條件寫出a，b要滿足的條件，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若z∈C，arg（z2-4）=
5π
6
，arg（z2+4）=
π
3
，則z的值是
±（1+
3
i）
±（1+
3
i）
．

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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個命題：

①若是實數，則正整數n的最小值是4

②設z是虛數，則z＋∈

③若都是非零復數，，且復平面上O為原點，點A和B分別與和對應，∠AOB＝，則

④若復數z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：013

若復數z滿足arg(z－4)＝，則|z|的最小值是

[　　]

A．1
B．2
C．
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若arg(z+1)=
7π
4
，且|z+i|=3
2
的復數z=（　　）
A．-3+2iB．2-3iC．3-4iD．-4+3i

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