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若函數f(x)=x3-ax2+(a-1)x+1在區間(1，4)內為減函數，在區間(6，+∞)上為增函數，試求實數a的取值范圍。
解：f′(x)=x2-ax+a-1，
函數f(x)在區間(1，4)內為減函數，在區間(6，+∞)上為增函數，
設f′(x)=x2-ax+a-1=0的兩根為1，a-1，
則4≤a-1≤6，即5≤a≤7，
所以a的取值范圍是[5，7]。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點x=1處連續，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x3-
3
2
x2在（a，2-a2）上有最大值，實數a的取值范圍為
-
2
＜a＜0
-
2
＜a＜0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x3-(
12
)x-2，零點x0∈（n，n+1）（n∈Z），則n=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下表：

f(1)=-2

f(1.5)=0.625

f(1.25)=-0.984

f(1.375)=-0.260

f(1.437 5)=0.162

f(1.406 25)=-0.054

那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根(精確到0.1)為(    )

A.1.2                 B.1.3                  C.1.4                   D.1.5

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市高一上學期期末考試數學試卷 題型：填空題

.若函數f(x)=x3－，零點x0∈(n，n+1)（n∈z），則n=_________。

 

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同步練習冊答案
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