Question

已知sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，則cos(

π

4

+α) sin(

π

4

-α)的值為

49

50

．

Answer 1

分析：根據α的范圍求出cosα，展開cos(

π

4

+α) sin(

π

4

-α)，代入sinα，cosα的值，求出表達式的值．

解答：解：因為sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，所以cosα=-

4

5

；
cos(

π

4

+α) sin(

π

4

-α)=

2

2

（cosα-sinα）

2

2

（cosα-sinα）
=

1

2

（-

4

5

-

3

5

）（-

4

5

-

3

5

）=

49

50

故答案為：

49

50

點評：本題是基礎題，考查三角函數的恒等變換與化簡求值，考查計算能力，常考題型．