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已知為橢圓的焦點，為橢圓上一點，垂直于x軸，且，則橢圓的離心率為（　　）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．            Ｄ．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：MF2的長度為 ，直角三角形F1MF2中，tan∠F1MF2 =tan60°====，

∴=或－（舍去），故選 C．

考點：本題主要考查橢圓的標準方程、幾何性質。

點評：簡單題，注意數形結合，明確a,b,c之間的關系.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點分別為F1（-2
2
，0），F2（2
2
，0），且過點A（3，0）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設P（-
9
5
，
1
5
）為橢圓C內一點，直線l交橢圓C于M，N兩點，且P為線段MN的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，短軸長為4
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點，A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側的動點，且直線AB的斜率為
1
2
．
①求四邊形APBQ面積的最大值；
②設直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率為k2，判斷k1+k2的值是否為常數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•濟寧一模）已知橢圓C1的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為e=
3
2
，P為橢圓上一動點，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓短軸的上端點為A、M為動點，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差數列，求動點M的軌跡C2的方程；
（3）過點M作C2的切線l交于C1與Q、R兩點，求證：
OQ
•
OR
=0．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省、海門中學、天一中學高三聯考數學 題型：解答題

（本小題滿分16分）

已知橢圓的離心率為，一條準線．

（1）求橢圓的方程；

（2）設O為坐標原點，是上的點，為橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于兩點．

        ①若，求圓的方程；

②若是l上的動點，求證點在定圓上，并求該定圓的方程．

 

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