Question

自然數按下表的規律排列

則上起第2 004行，左起第2 005列的數為

[　　]

A．2 004²

B．2 005²

C．2 003×2 004

D．2 004×2 005

Answer 1

答案：D
解析：

　　經觀察可得這個自然數表的排列特點：

　　①第一列的每個數都是完全平方數，并且恰好等于它所在行數的平方，即第n行的第1個數為n²；

　　②第一行第n個數為(n－1)²＋1；

　　③第n行從第1個數至第n個數依次遞減1；

　　④第n列從第1個數至第n個數依次遞增1．

　　故上起第2 004行，左起第2 005列的數，應是第2 005列的第2 004個數，即為[(2 005－1)²＋1]＋2 003＝2 004²＋2 004＝2 004×2 005．