Question

自然數按下表的規律排列

則上起第2 004行,左起第2 005列的數為(　　)

A.2 004²

B.2 005²

C.2 003×2 004

D.2 004×2 005

Answer 1

解析:經觀察可得這個自然數表的排列特點:?

①第一列的每個數都是完全平方數,并且恰好等于它所在行數的平方,即第n行的第1個數為n²;?

②第一行第n個數為(n-1)²+1;?

③第n行從第1個數至第n個數依次遞減1;?

④第n列從第1個數至第n個數依次遞增1.?

故上起第2 004行,左起第2 005列的數,應是第2 005列的第2 004個數,即為［(2 005-1)²+1］+2 003=2 004²+2 004=2 004×2 005.

答案:D