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已知三條線段的大小關系為：，若這三條線段能構成鈍角三角形，則的取值范圍為_______________.

試題分析：根據解三角形中余弦定理可知，鈍角三角形滿足的條件是：a2+b2＜c2（c是最長邊）∴當x是最長邊時，有4+9＜x2，x>
∵3+2＞x∴5＞x∴當4是最長邊時，x的取值范圍是：＜x＜5∴x的取值范圍是：.
點評：解決該試題的關鍵是因為鈍角三角形滿足的條件是：a2+b2＜c2（c是最長邊），所以分別假設3和x是最大邊，按此公式及三角形三邊關系來確定x的取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，若，則△的形狀是（    ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從某電線桿的正東方向的 A點處測得電線桿頂端的仰角是 60°從電線桿正西偏南30°的 B處測得電線桿頂端的仰角是 45°，A，B間距離為35m，則此電線桿的高度是_____m.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則角C="________."

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

12分）某城市有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經測量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長度；
(Ⅱ)若建造環境標志的費用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量，，，且、、分別為 的三邊、、所對的角。
（1）求角C的大小；
（2）若，，成等差數列，且，求邊的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在周長為16的三角形中，=6，所對的邊分別為，則的取值范圍是                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一緝私艇A發現在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知 ，則的大小為        

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同步練習冊答案
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