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凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n＋1邊形的對角線條數f(n＋1)與f(n)之間的關系為________．

答案：f(n＋1)＝f(n)＋n－1
解析：

　　設凸n＋1邊形為A1A2……AnAn+1，連結A1An，則凸n＋1邊形的對角線是由凸邊形A1A2…An的對角線再加A1An，以及從An+1點出發的n－2條對角線，

　　即f(n＋1)＝f(n)＋1＋n－2＝f(n)＋n－1．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對角線,則凸n+1邊形有對角線條數f(n+1)為(    )

A.f(n)+n+1                        B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                         D.f(n)+n-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對角線,則凸n+1邊形的對角線條數f(n+1)等于(    )

A.f(n)+n+1         B.f(n)+n              C.f(n)+n-1            D.f(n)+n-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n+1邊形有對角線條數f(n+1)為（    ）

A.f(n)+n+1                                         B.f(n)+n

C.f(n)+n-1                                          D.f(n)+n-2

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凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對角線數為(　　)

A．f(n)＋n－1             B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1             D．f(n)＋n－2

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數學文卷 題型：選擇題

凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對角線數為(　　)

A．f(n)＋n－1                       B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1                       D．f(n)＋n－2

 

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