【題目】已知遞增數列
共有2019項，且各項均不為零，
，若從數列中任取兩項
，
，當
時，
仍是數列中的項，則數列中的各項和
______.
【答案】1010
【解析】
遞增數列{an}共有2019項，且各項均不為零，a2019＝1，可得0＜a1＜a2＜…＜a2019＜a2019＝1，因此0＜a2019﹣a2018＜a2019﹣a2017＜…＜a2019﹣a1＜1，根據上述每項均在數列{an}中，可得a2019﹣a2018＝a1，a2019﹣a2017＝a2，…，a2019﹣a1＝a2018，進而得出答案．
∵遞增數列{an}共有2019項，且各項均不為零，a2019＝1，
∴0＜a1＜a2＜…＜a2018＜a2019＝1，
∴0＜a2019﹣a2018＜a2019﹣a2017＜…＜a2019﹣a1＜1，
且上述每項均在數列{an}中，
∴a2019﹣a2018＝a1，
a2019﹣a2017＝a2，
…，
a2019﹣a1＝a2018．
即a2018+a1＝a2017+a2＝…＝a1+a2018＝a2019＝1．
數列{an}的各項和2S2019＝2019+1．
S2019＝1010．
故答案為：1010．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的方程為
，其中常數
，
是拋物線的焦點.
（1）若直線
被拋物線所截得的弦長為6，求
的值；
（2）設
是點關于頂點
的對稱點，
是拋物線上的動點，求
的最大值；
（3）設
，
、
是兩條互相垂直，且均經過點的直線，與拋物線交于點、
，與拋物線交于點
、
，若點
滿足
，求點的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD//BC，BC＝2AD，AD⊥CD，PD⊥平面ABCD，E為PB的中點.
(1)求證：AE//平面PDC；
(2)若BC＝CD＝PD，求直線AC與平面PBC所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年中秋節到來之際，某超市為了解中秋節期間月餅的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在中秋節期間的月餅購買量
單位：
進行了問卷調查，得到如下頻率分布直方圖：
求頻率分布直方圖中a的值；
以頻率作為概率，試求消費者月餅購買量在
的概率；
已知該超市所在銷售范圍內有20萬人，并且該超市每年的銷售份額約占該市場總量的
，請根據這1000名消費者的人均月餅購買量估計該超市應準備多少噸月餅恰好能滿足市場需求頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區間的中點值作代表
？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）若
求函數
的單調區間；
（2）若
試判斷函數在區間
內的極值點的個數，并說明理由；
（3）求證：對任意的正數a都存在實數t滿足：對任意的
，
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
