(本小題滿分15分)
若函數
在
時取得極值，且當
時，
恒成立.
（1）求實數
的值；
（2）求實數
的取值范圍.
（1）
（2）
試題分析：（1）由題意，
是方程
的一個根，設另一個根是
，則
，所有
（2）所以
，
，
令
，解得
又
，所以，當
時，
。所以
，
所以，
的取值范圍是
.
點評：不等式恒成立問題轉化為求函數最值
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
．
（Ⅰ）當
時，如果函數
僅有一個零點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，試比較
與1的大小；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
函數
的單調遞減區間為________．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）若
，討論函數
的單調性.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)已知函數
。
如果
，函數在區間
上存在極值，求實數a的取值范圍；
當
時，不等式
恒成立，求實數k的取值范圍。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
，其中
是自然對數的底數，
（1）討論
時，
的單調性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數
，使
得最小值是3，如果存在，求出
的值；如果不存在，說明理由。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，函數
.
（1）求
的極值；
（2）若
在
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
（
是自然對數的底數）上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍。
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輕松奪冠全能掌控卷系列答案
，若
，則
的值等于( )
若
，則實數
的取值范圍是 ．