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如圖，已知拋物線y²＝2px(p＞0)焦點F恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該橢圓的離心率為

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A．

B．

C．

D．

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓

=1的右焦點F，且兩條曲線的交點的連線過F，則該橢圓的離心率為（　�。�

A、

-1

B、2(

-1)

C、

-1

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0），焦點為F，準線為直線l，P為拋物線上的一點，過點P作l的垂線，垂足為點Q．當P的橫坐標為3時，△PQF為等邊三角形．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點F的直線交拋物線于A，B兩點，交直線l于點M，交y軸于G．
①若

=λ1

，

=λ2

，求證：λ₁+λ₂為常數；
②求

•

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑．如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0），過其焦點F的直線交拋物線于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點，過A、B作準線的垂線，垂足分別為A₁、B₁．
（1）求出拋物線的通徑，證明x₁x₂和y₁y₂都是定值，并求出這個定值；
（2）證明：A₁F⊥B₁F．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）如圖，已知拋物線y²=x及兩點A₁（0，y₁）和A₂（0，y₂），其中y₁＞y₂＞0．過A₁，A₂分別作y軸的垂線，交拋物線于B₁，B₂兩點，直線B₁B₂與y軸交于點A₃（0，y₃），此時就稱A₁，A₂確定了A₃．依此類推，可由A₂，A₃確定A₄，…．記A_n（0，y_n），n=1，2，3，…．
給出下列三個結論：
①數列{y_n}是遞減數列；
②對?n∈N^*，y_n＞0；
③若y₁=4，y₂=3，則y5=

．
其中，所有正確結論的序號是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0），過它的焦點F的直線l與其相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若拋物線過點（1，2），求它的方程；
（Ⅱ）在（1）的條件下，若直線l的斜率為l，求AB弦長．

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