Question

設(shè)a≠b，解關(guān)于x的不等式a²x＋b²(1－x)≥［ax＋b(1－x)］²

 

Answer 1

答案：
解析：

解：將原不等式化為： (a2－b2)x＋b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2． 移項(xiàng)，整理后得：(a－b)2(x2－x)≤0 ∵a≠b，∴(a－b)2＞0 ∴x2－x≤0，即x(x－1)≤0． ∴原不等式的解集為｛x｜0≤x≤1｝．