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（2007•崇明縣一模）已知數列{an}，對于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a2008=
2008
9
2008
9
．
分析：先由遞推式ap+aq=ap+q，證明數列{an}為等差數列，進而求出其通項公式，即可求得a2008
解答：解：∵ap+aq=ap+q若
令n=p，1=q，代入得an+1=an+a1，
即an+1-an=
1
9

∴數列{an}是一個以
1
9
為首項，
1
9
為公差的等差數列，an=
n
9

∴a2008=
2008
9

故答案為
2008
9
點評：本題考查了等差數列的定義，通項公式，解題時要善于透過現象看本質，學會由遞推公式求通項公式的方法
練習冊系列答案
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（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．

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（2007•崇明縣一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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（2007•崇明縣一模）設|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=
12
7
12
7
．

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（2007•崇明縣一模）如果直線y=ax+2上的每一點關于直線y=x的對稱點均在直線y=3x-b上，那么ab=
2
2
．

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同步練習冊答案
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