Question

4．某公司從1999年的年產(chǎn)值100萬元，增加到10年后2009年的500萬元，如果每年產(chǎn)值增長率相同，則每年的平均增長率是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln10=2.30）

Answer 1

分析 設(shè)每年的年產(chǎn)值增長率是x，由題意可得：100（1+x）¹⁰=500，化為10ln（1+x）=ln5，即可得出40x=ln5，解出即可得出

解答 解：設(shè)每年的年產(chǎn)值增長率是x，
由題意可得：100（1+x）¹⁰=500，
化為10ln（1+x）=ln5，
∴10x≈ln5，
∴x=$\frac{ln5}{10}$=$\frac{ln10-ln2}{10}$≈0.2=20%．
答：每年的年產(chǎn)值增長率約是20%

點(diǎn)評 本題屬于求增長率（下降率）的模型題，應(yīng)明確增長的基數(shù)，增長的次數(shù)．