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【題目】已知數列的前項和，數列是正項等比數列，且，.

（1）求數列和的通項公式；

（2）記，是否存在正整數，使得對一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1），；M的最小值為2.

【解析】

（1）當時，，當時，利用得到的通項公式，把代入也滿足，得到即可；因為數列是各項為正的等比數列，根據題意即可利用等比數列的通項公式得到的通項；（2）把和的通項公式代入到中，可確定最大，即可得到結論．

（1）∵數列的前項和，

∴時，，

當時，，滿足上式，

∴數列的通項公式為，

∵數列是正項等比數列，，．

∴，，.

∴數列的通項公式為

（2）∵，∴，

由，可得，當時，，

∴最大，最大值為，

故存在正整數M，使得對一切，都有成立，M的最小值為2

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	直角三角形	直角四面體
條件
結論1
結論2
結論3
結論4
結論5

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0

0	2	0	0

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