Question

現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙、丙不會開車但能從事其他三項工作，丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數是（    ）

A．240         B．126           C．78          D．72

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】根據題意，分情況討論，①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一，有C₃¹×A₃²=18種；

②甲乙不同時參加一項工作，且丙、丁、戌三人中有兩人承擔同一份工作，有A₃²×C₃²×A₂²=3×2×3×2=36種；

③甲乙不同時參加一項工作，且甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔同一份工作，有A₃²×C₃¹×C₂¹×A₂²=72種；

由分類計數原理，可得共有18+36+72=126種，

故答案為B