Question

6、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀三項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加，最多有兩人參加．（假設(shè)這5名同學(xué)均能勝任這三項(xiàng)工作），則不同安排方案的種數(shù)是（　　）

A、30

B、90

C、180

D、270

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，每項(xiàng)工作至少有一人參加，最多有兩人參加．首先把5個(gè)人分成2，，2，1三組，共有C₅²C₃²種結(jié)果，最后三個(gè)元素在三個(gè)位置進(jìn)行全排列，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
∵每項(xiàng)工作至少有一人參加，最多有兩人參加．
∴首先把5個(gè)人分成2，，2，1三組，共有C₅²C₃²=30種結(jié)果，
這樣得到三個(gè)元素在三個(gè)位置進(jìn)行全排列，共有30A₃³=180
故選C．

點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看出題目中對于元素的限制，把元素分成滿足條件的三部分．