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已知函數的定義域為,部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示.下列關于的命題:

①函數的極大值點為;
②函數上是減函數;
③如果當時,的最大值是2,那么的最大值為4;
④當時,函數個零點;
⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個.
其中正確命題的序號是                           

①②⑤.

解析試題分析:由圖像可知當時,,為增函數;當時,,為減函數;當時,,為增函數;當時,,為減函數,則易知函數的極大值點為0,4;函數上是減函數;如果當時,的最大值是2,那么的最大值為5;因為的值不知為多少,所以當時,函數不一定有個零點;當大小不知時,函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個.
考點:利用導數判斷函數的單調性和極值,零點問題.

練習冊系列答案
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     .

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