Question

函數y=

log0.5(4x2-3x)

的定義域為

(-

1

4

，0)∪(

3

4

，1]

．

Answer 1

分析：題目給出的函數式是無理式，因此首先要保證根式內部的代數式大于等于0，而根式內部又是對數式，除借助對數函數的單調性外還要保證真數大于0．

解答：解：要使原函數有意義，需要log0.5(4x2-3x)≥0，即0＜4x²-3x≤1，
解得：-

1

4

＜x＜0，或

3

4

＜x≤1．
所以原函數的定義域為（-

1

4

，0）∪（

3

4

，1]．
故答案為（-

1

4

，0）∪（

3

4

，1]．

點評：本題考查對數函數的定義域，考查學生發現問題解決問題的能力，是基礎題．