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（10分）拋物線(xiàn)上有兩點(diǎn)且(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
（1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線(xiàn)方程。
（1）證明：見(jiàn)解析；(2) AB的方程為
本試題主要是考查了拋物線(xiàn)的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用。結(jié)合向量的數(shù)量積公式得到。
（1）設(shè)  ∵得到坐標(biāo)關(guān)系式，然后利用得到∥得到證明
（2）因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232456674480.png" style="vertical-align:middle;" />=-2 ∴聯(lián)立方程組得到求解坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB的方程。
（1）證明：設(shè)  ∵  
∴ 而
∴
∴∥即∥
(2)∵=-2 ∴ 解得： ∴或
∴或   故AB的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為．

（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為F，過(guò)F點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)與A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)交于Q點(diǎn)，且Q點(diǎn)在橢圓上，求面積的最值，并求出取得最值時(shí)的拋物線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)與交于、兩點(diǎn)．則="________."

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則＝     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從拋物線(xiàn)上一點(diǎn)引其準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，且，則的面積為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知長(zhǎng)方形，，，以的中點(diǎn)為
原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以A、B為焦點(diǎn)，且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點(diǎn)為P，在x軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，M恰為橢圓的上頂點(diǎn)，此時(shí)△的周長(zhǎng)為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別相交于點(diǎn)，，問(wèn)當(dāng)
變化時(shí)，以線(xiàn)段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，
若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
（1）求的周長(zhǎng)
（2）求的長(zhǎng)                       
（3）若直線(xiàn)的斜率為1，求b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則p的值為      .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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