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已知F1，F2是雙曲線的兩個焦點，PQ是經過F1且垂直于實軸的弦，若△PQF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．
2
+1		C．
2
-1		D．
2
-
1
4
設雙曲線的方程為
x2
a2
+ 
y2
b2
= 1，a＞0，b＞0，把 x=-c 代入 雙曲線的方程 可得
y=±
b2
a
，由題意可得  2c=
b2
a
，∴2ac=c2-a2，求得
c
a
=1+
2
，
c
a
=1-
2
 （舍去），
故選  B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，3]
C、（1，3]
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知F1、F2是雙曲數學公式的左、右兩個焦點，點P是雙曲線上一點，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目：高中數學 來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F2分別為雙曲的左、右焦點，P為雙曲線左支上任一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（0，3]
C．（1，3]
D．（0，2]

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