【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，cosB= 
，點D在線段BC上． 
（1）若∠ADC= 
π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ABC的面積為 
，求 
的值．
【答案】
（1）在三角形中，∵cosB= 
，∴sinB= 
．
在△ABD中，由正弦定理得 
，
又AB=2， 
，sinB= ．
∴AD= 
（2）∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ADC，S△ABC=3S△ADC，
又 
，∴ 
，
∵S△ABC= 
，∴BC=6，
∵ 
， 
，
S△ABD=2S△ADC，∴ 
，
在△ABC中，由余弦定理得：
AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcos∠ABC，∴AC=4 
，
∴ 
=2 
=4
【解析】（1）求出sinB= ，由正弦定理得 ，由此能求出AD．（2）推導出S△ABD=2S△ADC ， S△ABC=3S△ADC ， ，BC=6，從而得到 ，由此利用余弦定理能求出 的值．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（Ⅰ）證明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB與平面SBC所成的角的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，E，F分別是CC1 ， BC的中點，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點． 
（1）證明：AB⊥AC；
（2）證明：DF⊥AE；
（3）是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 
？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不恒為零的函數f（x）在定義域[0，1]上的圖象連續不間斷，滿足條件f（0）=f（1）=0，且對任意x1 ， x2∈[0，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ 
|x1﹣x2|，則對下列四個結論： ①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ 
時，f（x）= 
x（x﹣ ），則當 ＜x≤1時，f（x）= （1﹣x）（ ﹣x）；
②若對x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），則y=f（x）至少有3個零點；
③對x∈[0，1]，|f（x）|≤ 
恒成立；
④對x1 ， x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤ 恒成立．
其中正確的結論個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數）．以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）將直線l化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 
，曲線C2的極坐標方程為 
．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P﹣OBCD，使得PC= 
，點E是線段PB上一動點． 
（1）證明：DE和PC不可能垂直；
（2）當PE=2BE時，求PD與平面CDE所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
