Question

若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

Answer 1

(解法1)依題意有cosα＝＝，cosβ＝＝，
∴  cos(α＋β)＝＞0.
∵ α、β都是銳角，∴  0＜α＋β＜π，∴ α＋β＝.
(解法2)∵  α、β都是銳角，且sinα＝＜，sinβ＝＜，∴  0＜α，β＜，0＜α＋β＜，∴  cosα＝＝，cosβ＝＝，sin(α＋β)＝.∴ α＋β＝.