Question

已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

Answer 1

－

∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝>0，
∴0<α<.∵tan2α＝>0，
∴0<2α<，∴tan(2α－β)＝＝1.
∵tanβ＝－<0，∴<β<π，－π<2α－β<0，
∴2α－β＝－.